两外项积等于两内项积

解比例的依据是 比例的基本性质 ，即 两个外项的积等于两个内项的积 。这一性质是解比例的核心原理，具体说明如下：

一、比例的基本性质

在比例式 $a:b = c:d$ 中：

• $a$ 和 $d$ 被称为 外项 ；

• $b$ 和 $c$ 被称为 内项 ；

• 满足 $a \times d = b \times c$。

二、解比例的步骤与依据

1. 列出比例式 ：根据题目条件建立比例关系，例如 $4:5 = 8:x$；

2. 应用比例性质 ：将比例式转化为方程 $4x = 5 \times 8$；

3. 求解未知项 ：通过代数运算求出未知数 $x = 10$。

三、注意事项

• 分母为零 ：解比例时需注意分母不为零，避免出现无解情况；

• 实际意义 ：解出的未知项需符合实际问题的取值范围。

四、应用场景

解比例在几何（如相似三角形）、物理、工程等领域有广泛应用，例如：

• 计算相似三角形的边长；

• 物料配比计算；

• 速度、密度等物理量的比例关系分析。

通过以上方法，可以系统地解决涉及比例的问题，是数学中重要的基础运算技能。