解比例的应用题是数学中非常实用的部分，常用于解决生活中的实际问题。以下为10道典型的解比例应用题，通过这些题目，我们可以掌握比例的基本性质，并将其灵活应用于实际问题中。

应用题示例

1. 拖拉机耕地问题
   一台拖拉机2小时耕地1.25公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？
   解：设8小时耕地为x公顷，根据比例关系，2小时与1.25公顷对应，8小时与x公顷对应。列出比例式：
   

   $$\frac{2}{1.25} = \frac{8}{x}$$1.252​=x8​
   
   通过交叉相乘解得：
   
   $$2x = 1.25 \times 8$$2x=1.25×8
   
   
   $$x = \frac{1.25 \times 8}{2} = 5$$x=21.25×8​=5
   
   答案：8小时可以耕地5公顷。

2. 练习本装订问题
   用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本；如果每本16张，可以装订多少本？
   解：设装订的本数为y本，根据比例关系，18张与200本对应，16张与y本对应。列出比例式：
   

   $$\frac{18}{200} = \frac{16}{y}$$20018​=y16​
   
   通过交叉相乘解得：
   
   $$18y = 16 \times 200$$18y=16×200
   
   
   $$y = \frac{16 \times 200}{18} \approx 177.78$$y=1816×200​≈177.78
   
   答案：可以装订约178本。

3. 速度与时间问题
   一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后，还需要行驶多少小时才能到达目的地？
   解：设还需行驶t小时，根据速度与时间的关系，3小时与180公里对应，t小时与剩余距离对应。假设总距离为D公里，则：
   

   $$3 \times 60 = D - 60t$$3×60=D−60t
   
   解得：
   
   $$D = 180 + 60t$$D=180+60t
   
   根据题目条件，假设总距离为300公里，则：
   
   $$300 = 180 + 60t$$300=180+60t
   
   
   $$60t = 120$$60t=120
   
   
   $$t = 2$$t=2
   
   答案：还需行驶2小时。

4. 浓度配比问题
   一种溶液的浓度是20%，若要将其稀释到10%，需要加入多少水？
   解：设需加入的水量为x升，根据浓度与体积的关系，20%的溶液与100%的浓度对应，10%的溶液与x升的水对应。列出比例式：
   

   $$\frac{20}{100} = \frac{100}{100 + x}$$10020​=100+x100​
   
   通过交叉相乘解得：
   
   $$20 \times (100 + x) = 100 \times 100$$20×(100+x)=100×100
   
   
   $$2000 + 20x = 10000$$2000+20x=10000
   
   
   $$20x = 8000$$20x=8000
   
   
   $$x = 400$$x=400
   
   答案：需加入400升水。

5. 比例分配问题
   将300元奖金按照2:3的比例分给A和B两人，A和B各应得多少钱？
   解：设A得x元，B得y元，根据比例关系，2份与x元对应，3份与y元对应。列出比例式：
   

   $$\frac{2}{3} = \frac{x}{y}$$32​=yx​
   
   且x + y = 300，解得：
   
   $$x = \frac{2}{5} \times 300 = 120$$x=52​×300=120
   
   
   $$y = 300 - 120 = 180$$y=300−120=180
   
   答案：A得120元，B得180元。

6. 比例扩大问题
   一个长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，若长扩大到原来的2倍，宽也扩大到原来的2倍，面积变为多少？
   解：原长方形面积为6厘米 × 4厘米 = 24平方厘米。扩大后的长和宽分别为12厘米和8厘米，面积变为：
   

   $$12 \times 8 = 96$$12×8=96
   
   答案：面积变为96平方厘米。

7. 相似三角形问题
   两个相似三角形的相似比为3:5，如果较小三角形的周长为30厘米，较大三角形的周长是多少？
   解：设较大三角形的周长为x厘米，根据相似比关系，3份与30厘米对应，5份与x厘米对应。列出比例式：
   

   $$\frac{3}{5} = \frac{30}{x}$$53​=x30​
   
   通过交叉相乘解得：
   
   $$3x = 5 \times 30$$3x=5×30
   
   
   $$x = 50$$x=50
   
   答案：较大三角形的周长为50厘米。

8. 比例分配问题
   一桶油重50公斤，若将其按3:2的比例分给A和B两人，A和B各应得多少公斤？
   解：设A得x公斤，B得y公斤，根据比例关系，3份与x公斤对应，2份与y公斤对应。列出比例式：
   

   $$\frac{3}{2} = \frac{x}{y}$$23​=yx​
   
   且x + y = 50，解得：
   
   $$x = \frac{3}{5} \times 50 = 30$$x=53​×50=30
   
   
   $$y = 50 - 30 = 20$$y=50−30=20
   
   答案：A得30公斤，B得20公斤。

9. 速度与距离问题
   一辆自行车以每小时15公里的速度行驶，行驶了2小时后，还需行驶多少公里才能到达目的地？
   解：设还需行驶d公里，根据速度与时间的关系，2小时与30公里对应，d公里与剩余时间对应。假设总距离为D公里，则：
   

   $$2 \times 15 = D - 15d$$2×15=D−15d
   
   解得：
   
   $$D = 30 + 15d$$D=30+15d
   
   根据题目条件，假设总距离为60公里，则：
   
   $$60 = 30 + 15d$$60=30+15d
   
   
   $$15d = 30$$15d=30
   
   
   $$d = 2$$d=2
   
   答案：还需行驶2公里。

10. 比例混合问题
    将10%的糖水与20%的糖水混合，要得到15%的糖水，10%的糖水与20%的糖水各需多少升？
    解：设10%的糖水需x升，20%的糖水需y升，根据混合后浓度关系，10%的糖水与x升对应，20%的糖水与y升对应，混合后为15%。列出方程：
    

    $$0.1x + 0.2y = 0.15(x + y)$$0.1x+0.2y=0.15(x+y)
    
    且x + y = 总体积，假设总体积为100升，则：
    
    $$0.1x + 0.2y = 15$$0.1x+0.2y=15
    
    
    $$x + y = 100$$x+y=100
    
    解得：
    
    $$x = 40$$x=40
    
    
    $$y = 60$$y=60
    
    答案：10%的糖水需40升，20%的糖水需60升。

通过这些题目，我们可以看到解比例在解决实际问题中的广泛应用。掌握比例的基本性质和求解方法，将有助于更好地理解和应用数学知识。