根据权威信息源，暖气不热投诉最有效的部门及处理方式如下：

1. 12315消费者投诉热线

   全国统一投诉电话，可要求测量室内温度并申请退费。若供热公司24小时内未解决，可要求退还相应费用。

2. 供热公司客服部门

   直接联系供热公司（如热力集团）的客服热线或上门服务，提供房间位置、不热时间等详细信息，要求安排维修和调试。

3. 当地供热管理部门（住建局/城管局）

   • 住建局或城管局下属的供热管理科室负责监督供热企业，可督促其履行职责。

   • 部分城市（如焦作）明确由城管局供热科处理此类投诉，要求限时整改。

4. 市长热线12345

   可向市政府反映问题，由供热主管单位或企业派驻人员在线值守，提供全天候服务。

处理建议 ：

• 首先联系供热公司，要求上门检测并维修。

• 若24小时内未改善，拨打12315申请退费或向供热管理部门投诉。

• 保留温度记录、缴费凭证等作为后续**的依据。