工厂并非可以随意辞退35岁以上员工，需符合法定情形（如严重违纪、经济性裁员等），否则可能构成违法解除劳动合同并需支付赔偿金。

1. 合法辞退的情形
   若员工存在严重违反规章制度、给单位造成重大损失、被追究刑事责任等过错行为，工厂可依法解除合同且无需补偿。若因经营困难、技术革新等需经济性裁员，需提前30日说明情况并支付经济补偿（工作满一年补偿一个月工资）。

2. 违法辞退的后果
   无正当理由辞退35岁以上员工属违法，员工可主张继续履行合同或要求双倍经济补偿（每满一年支付两个月工资）。超龄员工若未达退休条件，工厂不得以年龄为由辞退，否则需承担法律责任。

3. 职场年龄歧视的现实原因
   部分企业因成本考虑倾向用低薪新人替代高龄基础岗位员工，但技术或管理岗经验丰富者通常不受影响。员工需提升不可替代性以避免被动淘汰。

总结：35岁并非工厂辞退的合法依据，员工应了解自身权益，企业则需依法用工，避免因年龄歧视引发法律风险。