修路投诉最有效的部门需根据具体问题类型选择，以下是综合建议：

一、施工质量投诉

• 公路管理局（交通运输部门） ：负责公路建设市场监管，可处理施工质量问题，建议保存证据后直接举报。

二、强拆行为投诉

• 县级以上人民政府 ：通过**部门监督处理，确保行政行为合法合规。

• 自然资源主管部门 ：监管土地使用，查处违法强拆行为。

• 住房和城乡建设部门 ：审查建设工程合规性，监督施工过程。

• 纪检监察部门 ：查处公职人员滥用职权等违纪行为。

三、施工影响投诉

• 交通运输局/住建局 ：监督道路施工进度、警示标识设置等。

• 交警部门 ：处理施工导致的交通拥堵问题。

• 环保/城管部门 ：投诉施工噪音、扬尘污染等环境问题。

四、其他建议

• 12345政务服务热线 ：可转接至交通运输、住建等部门，要求限时反馈处理结果。

• 政府官网查询 ：各部门服务热线及投诉渠道可能因地区而异，建议通过官网获取最新信息。

总结 ：优先选择与问题直接相关的部门（如公路管理局、住建局），若涉及行政违法可向政府或纪检监察部门投诉。投诉时需提供具体事由、时间、地点等详细信息以提高处理效率。