30日内

根据《道路交通事故处理程序规定》，交警部门在交通事故责任认定书出具时间上有明确的最长期限，具体如下：

一、一般事故（无人员伤亡或死亡）

1. 现场调查后10日内 ：公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作完成责任认定书；

2. 特殊情形延长 ：若需检验、鉴定，应在检验报告、鉴定意见确定后5日内完成；

3. 总时限 ：最晚不超过30日。

二、重大/特大事故（有人员伤亡或死亡）

1. 现场调查后20日内 ：应在20日内制作完成责任认定书；

2. 特殊情形延长 ：经批准可延长5日、15日或20日，总时限不超过30日。

三、交通肇事逃逸案件

1. 查获逃逸车辆/人员后10日内 ：需制作责任认定书；

2. 未侦破逃逸案件 ：受害方书面申请后10日内完成。

四、其他注意事项

• 送达时间 ：认定书完成后3日内需送达当事人；

• 超期处理 ：若超过上述时限未出具，当事人可依据《行政诉讼法》申请行政复议或提起行政诉讼。

总结 ：交警部门最晚应在30日内出具交通事故责任认定书，特殊复杂案件经批准可延长，但总时长不得超过30日。若超过期限未出具，可能涉及行政不作为的法律责任。