公安立案后，一般会立即展开侦查，但具体抓人的时间会根据案件的具体情况和证据的收集情况而定，没有固定的时间限制。

1. 侦查阶段

公安立案后，首先会进入侦查阶段。侦查阶段的主要任务是收集证据、查明案情，以及确定犯罪嫌疑人的身份和位置。这个阶段的时间长度会根据案件的复杂程度和证据的多少而有所不同。

2. 证据收集

在侦查阶段，公安机关会通过各种手段收集证据，包括但不限于：

• 现场勘查：对犯罪现场进行仔细勘查，收集物证、痕迹等。
• 询问证人：向目击者、知情人等询问案件相关情况。
• 调取监控：调取案发现场及周边的监控录像，寻找线索。
• 技术侦查：利用技术手段，如手机定位、网络监控等，获取证据。

3. 确定嫌疑人

通过侦查和证据收集，公安机关会逐步确定犯罪嫌疑人的身份和位置。一旦确定了嫌疑人，公安机关会立即采取行动，将其抓捕归案。

4. 抓捕行动

抓捕行动的具体时间和方式会根据案件的具体情况和嫌疑人的特征而有所不同。一般来说，公安机关会选择合适的时机和地点，采取合法的手段将嫌疑人抓捕归案。

5. 后续程序

嫌疑人被抓捕后，会进入刑事诉讼程序，包括拘留、逮捕、审查起诉和审判等环节。每个环节都有相应的法定期限，但具体时间会根据案件的具体情况而有所不同。

总结

公安立案后抓人的时间没有固定限制，会根据案件的具体情况和证据的收集情况而定。如果您有相关案件的疑问或需要法律帮助，建议咨询专业律师或直接联系当地公安机关。