行政管理的核心职能包括：政治职能、经济职能、文化职能和社会职能。

1. 政治职能：

   • 阶级统治：行政管理作为国家政权的组成部分，其首要职能是维护统治阶级的利益，通过政策制定和执行来确保社会的稳定和秩序。
   • 保卫国家：包括军事防御、国家安全和外交事务等方面的管理，以保护国家主权和领土完整。
   • 治安管理：通过警察、司法等机构维护社会治安，打击犯罪，保障公民的人身和财产安全。

2. 经济职能：

   • 宏观经济调控：通过财政政策、货币政策等手段，对整个国民经济进行宏观调控，促进经济的稳定增长和可持续发展。
   • 微观经济管理：对具体的经济活动进行管理，包括市场监管、资源配置、产业政策等方面的工作，以维护市场秩序和促进经济发展。
   • 提供公共产品和服务：包括基础设施建设、教育、医疗、社会保障等方面的公共服务，以满足社会公共需求。

3. 文化职能：

   • 文化教育：通过教育、科技、文化等部门，推动文化教育事业的发展，提高国民素质和国家文化软实力。
   • 文化传承与创新：保护和传承民族文化，推动文化创新，丰富人民精神文化生活。
   • 文化市场监管：对文化市场进行监管，打击违法违规行为，维护文化市场的健康有序发展。

4. 社会职能：

   • 社会保障：通过建立健全的社会保障体系，为社会成员提供基本的生活保障，包括养老、医疗、失业、住房等方面的保障。
   • 社会管理：对社会组织、社会事务进行管理，包括社区管理、社会团体管理、社会治安管理等方面的工作，以维护社会秩序和稳定。
   • 社会服务：提供各种社会服务，包括就业服务、教育服务、医疗服务、文化服务等方面的工作，以满足人民群众的多样化需求。

总结：行政管理的核心职能涵盖了政治、经济、文化和社会等多个方面，通过这些职能的履行，行政管理能够有效地维护社会秩序、促进经济发展、推动文化进步和保障人民福祉。