15和18的最大公因数是3，最小公倍数是90。这是因为15和18的质因数分解分别为15=3×5和18=2×3×3，最大公因数取公共质因数的最小幂次，即3；最小公倍数则是所有质因数的最大幂次乘积，即3×5×2×3=90。

计算方法

1. 质因数分解法：将15和18分别分解为质因数，15=3×5，18=2×3×3。最大公因数是公共质因数的最小幂次，即3；最小公倍数是所有质因数的最大幂次乘积，即3×5×2×3=90。
2. 欧几里得算法：通过连续相除的方式求最大公因数，再利用公式计算最小公倍数。例如，gcd(15, 18)=3，lcm(15, 18)=(15×18)/3=90。

应用场景

最大公因数和最小公倍数在数学、编程和工程问题中广泛应用。例如，在求解两个数的约数、倍数关系，或者优化资源分配时，最大公因数和最小公倍数提供了简洁高效的解决方案。

提示

如果需要进一步了解质因数分解或欧几里得算法，可以参考相关数学资料或编程实现。