分公司的负责人不能直接决定其一般纳税人身份。

一般纳税人资格的认定主要依据企业的经营规模、销售收入以及会计核算是否健全等因素，这些因素通常由企业的整体运营状况决定，而不是分公司负责人的意志所能左右。

1. 经营规模和销售收入

企业的经营规模和销售收入是决定其是否具备一般纳税人资格的重要指标。根据相关税法规定，企业年应税销售额超过一定标准（如500万元），就需要被认定为一般纳税人。分公司作为企业的一部分，其经营规模和销售收入会纳入企业整体的考量范围，而不是由分公司负责人单独决定。

2. 会计核算健全性

会计核算的健全性也是判断企业是否具备一般纳税人资格的重要条件。一般纳税人需要建立健全的会计核算制度，能够准确核算企业的销售收入、成本费用等财务信息。这需要企业具备专业的财务人员和完善的财务管理制度，而这些通常由企业整体的财务管理水平决定，而不是分公司负责人所能控制的。

3. 税务管理要求

税务管理的要求也会影响企业是否能够成为一般纳税人。一般纳税人需要遵守更为严格的税务管理规定，包括按时申报纳税、准确核算应纳税额等。这些要求通常由企业的税务管理部门负责，而不是分公司负责人所能决定的。

4. 企业整体战略

企业的整体战略也会对是否成为一般纳税人产生影响。有些企业可能出于税务筹划的考虑，选择将部分业务放在小规模纳税人的分公司中进行，以享受相应的税收优惠政策。这种情况下，分公司是否成为一般纳税人就需要根据企业整体的战略规划来决定，而不是分公司负责人的意志所能左右的。

分公司的负责人不能直接决定其一般纳税人身份，这一身份的认定需要综合考虑企业的经营规模、销售收入、会计核算健全性、税务管理要求以及企业整体战略等多方面因素。