教师公需科目通常是可以补考往年的，但具体情况因地区而异。以下是一些地区的相关规定和情况说明：

• 安徽省：安徽省人社厅明确，如果 2023 年公需课忘记考试未合格，可以在 2024 年里多学一个年度的 30 个学时，作为 2023 年的学时，以此来完成往年公需课的补考。
• 泰顺县：根据《温州市专业技术人员继续教育学时管理实施细则（试行）》，泰顺县规定因各种原因未能完成近年度公需科目考核的学员，可以参加今年补考，但需注意报名考试场次不要与当年考试科目发生冲突。
• 重庆市：以重庆市为例，补学 2016 至 2019 年度专业技术人员继续教育公需科目课程的学员，在 “重庆市专技人员继续教育公需科目网络学习服务平台” 完成注册，在平台提供的学习内容中选择相应年度的课程内容，修完要求学时即可。
• 陕西省：2015 年，陕西理工大学曾与汉中市专业技术人员继续教育基地协商，为 2014 年已报名参加 “公需科目” 培训而未参加考试或考试不及格的教师，于 5 月 1 日至 5 月 3 日再次提供补考机会。

一般来说，各地会在官方网站发布公需科目补考的时间、方式等具体通知，教师需要关注当地教育部门或人社部门的相关信息。如果不确定当地的具体政策，建议直接咨询当地相关部门，以获得准确的答复。