2025年江西高考680分左右的考生可以报考的大学主要集中在顶尖高校，具体分为物理类和历史类两类考生的推荐院校。以下是详细的推荐名单：
一、物理类考生
2025年江西高考物理类680分左右的考生可以报考以下大学：
清华大学（第503组，2024年最低分681分）
北京大学（第501组，2024年最低分680分）
复旦大学（第502组，2024年最低分676分）
上海交通大学（第501组，2024年最低分679分）
中国科学技术大学（第501组，2024年最低分664分）
北京大学医学部（第501组，2024年最低分662分）
南京大学（第502组，2024年最低分657分）
中国人民大学（第503组，2024年最低分655分）
浙江大学（第501组，2024年最低分662分）
电子科技大学（2024年最低分未明确，但属于推荐院校）
二、历史类考生
2025年江西高考历史类680分左右的考生可以报考以下大学：
北京大学（2024年最低分661分）
清华大学（2024年最低分669分）
复旦大学（2024年最低分646分）
中国人民大学（2024年最低分649分）
上海交通大学（2024年最低分652分）
南京大学（2024年最低分未明确，但属于推荐院校）
浙江大学（2024年最低分未明确，但属于推荐院校）
同济大学（2024年最低分未明确，但属于推荐院校）
北京航空航天大学（2024年最低分未明确，但属于推荐院校）
东南大学（2024年最低分未明确，但属于推荐院校）
三、其他注意事项
冲一冲院校：对于物理类考生，680分可以尝试冲刺清华大学第503组（2024年最低分681分）。
位次参考：2024年江西高考物理类680分对应的位次约为37名左右，历史类680分对应的位次约为14名左右。
专业组选择：部分院校的专业组分数较高，建议考生根据自身兴趣和院校专业组的具体要求进行选择。
四、总结
2025年江西高考680分左右的考生可以报考的大学均为国内顶尖高校，具体选择需结合考生的科目类别（物理类或历史类）以及个人兴趣和职业规划。建议考生参考往年录取分数线和位次，合理填报志愿。
如需更详细的院校和专业组信息，可参考相关来源。