根据2024年陕西高考录取数据，2025年陕西高考580分左右的考生可以报考以下大学（文理科分别列出）。需要注意的是，录取分数线每年会有波动，建议考生结合自己的位次和兴趣进行选择。

一、文科580分能上的大学

1. 北京外国语大学（国家专项计划）

   • 招生专业：法学、汉语国际教育、工商管理类。

2. 湖南大学

   • 招生专业：历史学、中国语言文学类。

3. 西南大学

   • 招生专业：历史学、公共管理类。

4. 陕西师范大学

   • 招生专业：中国语言文学类、教育学类。

5. 东北师范大学

   • 招生专业：汉语言文学、教育学。

6. 南京师范大学

   • 招生专业：公共管理类、教育学。

7. 华南师范大学

   • 招生专业：经济学、教育学。

8. 福州大学

   • 招生专业：法学、经济学。

9. 江西财经大学

   • 招生专业：经济学、工商管理类。

10. 云南大学

    • 招生专业：历史学、社会学。

二、理科580分能上的大学

1. 北京科技大学

   • 招生专业：机械类、土木类。

2. 北京中医药大学

   • 招生专业：中医骨伤科学、中医学。

3. 哈尔滨工业大学（威海）

   • 招生专业：计算机科学与技术、电子信息工程。

4. 合肥工业大学

   • 招生专业：机械类、电子信息工程。

5. 华北电力大学（保定）

   • 招生专业：数学类、电气工程及其自动化。

6. 中国海洋大学

   • 招生专业：光电信息科学与工程、海洋科学。

7. 华东理工大学

   • 招生专业：工科试验班、工商管理类。

8. 西南大学

   • 招生专业：人工智能、计算机科学与技术。

9. 南京邮电大学

   • 招生专业：通信工程、信息安全。

10. 河海大学

    • 招生专业：物联网工程、智能科学与技术。

三、注意事项

1. 位次比分数更重要：录取分数线每年会有波动，建议考生参考自己的位次（全省排名）而非单纯分数。

2. 关注专业录取分：部分热门专业录取分可能高于学校最低录取分，需仔细对比。

3. 动态调整：每年招生计划和录取情况可能有所变化，建议以2025年官方数据为准。

如果需要更详细的院校和专业信息，可以参考相关来源或使用志愿填报工具进一步筛选。