以下是常见置信度对应的临界值对照表，整理自不同统计场景的应用标准：
一、Z值表（大样本或总体标准差已知）
| 置信度 | Z值（双尾） | 应用场景 | 来源 |
|---|---|---|---|
| 90% | 1.645 | 单侧/双侧置信区间 | |
| 95% | 1.96 | 常见科研、市场调研 | |
| 99% | 2.58 | 高精度要求的统计分析 | |
二、t值表（小样本或总体标准差未知）
适用于自由度（df = n-1）不同的情况，以双尾置信度95%（α=0.05）为例：
| 自由度（df） | t值 | 说明 | 来源 |
|---|---|---|---|
| 1 | 12.706 | 极低样本量（如2个数据点） | |
| 5 | 2.571 | 小样本（如6个数据点） | |
| 10 | 2.228 | 中等样本量（如11个数据点） | |
| 20 | 2.086 | 较大样本量（如21个数据点） | |
| 30 | 2.042 | 接近Z值分布 | |
| ∞（正态分布） | 1.96 | 大样本时与Z值一致 | |
三、关键说明
-
Z值与t值的选择：
- 当样本量较大（n≥30）或总体标准差已知时，使用Z值；
- 当样本量较小（n<30）且总体标准差未知时，使用t值。
-
置信区间计算：
- 公式：
均值 ± 临界值 × 标准误差，其中临界值根据置信度和分布类型选择。
- 公式：
-
自由度影响：
- 自由度越高，t值越小，置信区间越窄。
如需具体场景的完整表格，可参考统计学教材或标准t分布/Z分布表。
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