根据现行法律规定及司法实践，舞蹈机构以“报名后不能退费”为由拒绝退款的行为可能涉嫌违法。以下是具体分析及**建议：

一、法律依据

1. ​​格式条款无效情形​​
   若合同中“不予退费”条款为商家单方拟定且未显著提示消费者注意，根据《民法典》第496条，该条款可能被认定为无效。例如，广州市消委会明确指出，未尽提示义务的格式条款不成为合同内容。

2. ​​公平原则与消费者权益保护​​
   《消费者权益保护法》第26条禁止经营者通过格式条款排除或限制消费者权利。若“不退费”条款加重消费者责任（如未上课仍全额扣费），则可能被法院判定无效。例如，衡阳法院曾判决某舞蹈机构因未提示“概不退款”条款而需退还80%费用。

3. ​​合同解除与违约责任​​
   根据《民法典》第577条，消费者因自身原因退费需承担违约责任，但违约金应合理。若机构主张“不退费”或高额违约金（如20%），需证明其符合合同约定且不违反公平原则。

二、**途径

1. ​​协商解决​​
   优先与机构协商，要求退还全款或扣除合理费用（如已上课时费）。保留缴费凭证、聊天记录等证据。

2. ​​行政投诉​​
   协商无果可向以下部门投诉：

   • ​​消费者协会​​（12315热线）；
   • ​​市场监管部门​​（查处虚假宣传或格式条款违法）；
   • ​​文旅部门​​（针对营利性艺术培训机构预付费监管）。

3. ​​司法诉讼​​
   若涉及金额较大，可向法院起诉，主张：

   • 合同解除并退还剩余费用；
   • 违约金过高时请求法院调整。
     例如，佛山消委会建议，若商家未明确告知违约金条款，消费者可主张全额退款。

三、注意事项

1. ​​合同审查​​
   报名前需仔细阅读合同，重点关注退费规则、违约金比例等条款，对模糊表述要求机构书面解释。

2. ​​证据留存​​
   保存缴费单据、课程协议、沟通记录等，作为**核心证据。

3. ​​集体**​​
   若多人遭遇同类问题，可通过联名投诉或网络曝光施压，提高解决效率。

​​总结​​：舞蹈机构单方面“不退费”条款可能违法，消费者可通过协商、投诉或诉讼**。建议优先通过行政渠道解决，必要时寻求律师协助。