初一数学公式

1. 集合运算公式 ：

• $A \cup B = A + B - A \cap B$

• $A \cap B = A \cdot B - （A \cup B）$

2. 一次函数公式 ：

• $y = kx + b$

3. 一次不等式公式 ：

• $ax + b > 0$

• $ax + b \ge 0$

• $ax + b < 0$

4. 二次函数公式 ：

• $ax^2 + bx + c \ge 0$

• $ax^2 + bx + c < 0$

• $ax^2 + bx + c \le 0$

5. 概率统计公式 ：

• $P（A） = \frac{n（A）}{n（\Omega）}$

• $P（A \cap B） = P（A）P（B|A）$

• $P（A \cup B） = P（A）P（B） - P（A \cap B）$

初二数学公式

1. 三角函数公式 ：

• $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$

• $\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}$

• $\cot x = \frac{\cos x}{\sin x}$

2. 指数函数公式 ：

• $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$

• $（a^m）^n = a^{mn}$

• $a^0 = 1$

3. 对数函数公式 ：

• $\log_a b = c$ 表示 $a^c = b$

4. 平面向量公式 ：

• $\vec{a} + \vec{b} = \vec{c}$

• $\vec{a} - \vec{b} = \vec{d}$

• $|\vec{a}| = \sqrt{a_1^2 + a_2^2 + \cdots + a_n^2}$

5. 立体几何公式 ：

• 勾股定理：在直角三角形中，$a^2 + b^2 = c^2$

• 球的体积公式：$V = \frac{4}{3}\pi r^3$

• 圆柱的体积公式：$V = \pi r^2 h$

初三数学公式（部分）

1. 幂的运算 ：

• 同底数幂相乘：$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$

• 同底数幂相除：$a^m \div a^n = a^{m-n}$

• 幂的乘方：$（a^m）^n = a^{mn}$

• 积的乘方：$（ab）^n = a^n b^n$

2. 完全平方公式 ：

• $（a + b）^2 = a^2 + 2ab + b^2$

• $（a - b）^2 = a^2 - 2ab + b^2$

3. 平方差公式 ：

• $a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$

4. 算术根的性质 ：

• $\sqrt{a^2} = |a|$

5. 一元一次方程 ：

• 解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1

6. 一元二次方程 ：

• 解法：求根公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

• 根与系数的关系：$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$，$x_1 x_2 = \frac{c}{a}$

7. 不等式性质 ：

• 不等式两边同时加或减同一个数，不等号方向不变

• 不等式两边同时乘或除同一个正数，不等号方向不变

• 不等式两边同时乘或除同一个负数，不等号方向改变

8. 三角形 ：

• 三角形两边之和大于第三边

• 三角形两边之差小于第三边

9. 比例性质 ：

• 如果 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$，则 $ad =