- 因式分解常用公式 ：
- 平方差公式：$a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$
- 完全平方公式：$a^2 + 2ab + b^2 = （a + b）^2$
- 立方和公式：$a^3 + b^3 = （a + b）（a^2 - ab + b^2）$
- 立方差公式：$a^3 - b^3 = （a - b）（a^2 + ab + b^2）$
- 完全立方和公式：$a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 = （a + b）^3$
- 完全立方差公式：$a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 = （a - b）^3$
- 三项完全平方公式：$a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac = （a + b + c）^2$
- 三项立方和公式：$a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = （a + b + c）（a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ac）$
- 平方根计算公式 ：
- 根号内的数可以化成相同或相同则可以相加减，不同不能相加减。
- 三角形相关公式 ：
- 三角形内角合为180度。
- 三角形的面积 = 底 × 高 / 2
- 三边对应相等的两个三角形全等（SSS）
- 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）
- 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）
- 全等三角形的对应边相等，对应角相等
- 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）
- 等腰二角形的两个底角相等
- 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）
- 有两个角相等的三角形是等腰三角形
- 有一个角等于60度的等腰三角形为等边三角形
- 在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一边
- 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
- 直线与平面相关公式 ：
- 两点确定一条直线
- 平面与直线交点：若直线和平面相交，则它们有且只有一个交点
- 点到直线的距离：点$A（x_0, y_0）$到直线$Ax + By + C = 0$的距离公式为$d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$
- 二元一次方程与二次函数 ：
- 二元一次方程的一般形式：$ax + by = c$
- 二次函数$y = ax^2 + bx + c$的顶点坐标为$（-\frac{b}{2a}, -\frac{\Delta}{4a}）$，其中$\Delta = b^2 - 4ac$
- 相似三角形与勾股定理 ：
- 相似三角形的对应角度相等，对应边长成比例
- 相似三角形的周长比等于对应边长的比
- 勾股定理：直角三角形中，直角边的平方等于其他两条边的平方和，即$a^2 + b^2 = c^2$
- 三角恒等式 ：
- 正弦定理：$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$
- 余弦定理：$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A$
- 正切定理：$\tan A = \frac{a}{b}$
- 相反数与整式加法 ：
- 任何数与其相反数相加的和等于0
- 相同类项的整式相加，保留同类项，系数相加即可[3
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