代数公式

1. 平方差公式 ：

• $a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$

2. 完全平方公式 ：

• $a^2 + 2ab + b^2 = （a + b）^2$

• $a^2 - 2ab + b^2 = （a - b）^2$

3. 立方和公式 ：

• $a^3 + b^3 = （a + b）（a^2 - ab + b^2）$

4. 立方差公式 ：

• $a^3 - b^3 = （a - b）（a^2 + ab + b^2）$

5. 完全立方和公式 ：

• $a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 = （a + b）^3$

6. 和差问题的公式 ：

• $（和 + 差） ÷ 2 = 大数$

• $（和 - 差） ÷ 2 = 小数$

7. 和倍问题的公式 ：

• $和 ÷ （倍数 - 1） = 小数$

• $小数 × 倍数 = 大数$

• $和 - 小数 = 大数$

8. 差倍问题的公式 ：

• $差 ÷ （倍数 - 1） = 小数$

• $小数 × 倍数 = 大数$

• $小数 + 差 = 大数$

9. 相遇问题的公式 ：

• $相遇路程 = 速度 × 相遇时间$

• $相遇时间 = 相遇路程 ÷ 速度$

• $速度 = 相遇路程 ÷ 相遇时间$

10. 浓度问题的公式 ：

• $溶质的重量 + 溶剂的重量 = 溶液的重量$

• $溶质的重量 ÷ 溶液的重量 × 100% = 浓度$

• $溶液的重量 × 浓度 = 溶质的重量$

• $溶质的重量 ÷ 浓度 = 溶液的重量$

11. 利润与折扣问题的公式 ：

• $利润 = 售出价 - 成本$

• $利润率 = 利润 ÷ 成本 × 100% = （售出价 ÷ 成本 - 1） × 100%$

• $涨跌金额 = 本金 × 涨跌百分比$

• $利息 = 本金 × 利率 × 时间$

• $税后利息 = 本金 × 利率 × 时间 × （1 - 20%）$

几何公式

1. 三角形面积公式 ：

• $S = \frac{1}{2} × 底 × 高$

2. 正方形面积公式 ：

• $S = a × a$

3. 长方形面积公式 ：

• $S = a × b$

4. 平行四边形面积公式 ：

• $S = a × h$

5. 梯形面积公式 ：

• $S = \frac{1}{2} × （上底 + 下底） × 高$

6. 内角和 ：

• 三角形的内角和 = 180度

7. 长方体体积公式 ：

• $V = 长 × 宽 × 高$

• $V = 底面积 × 高$

8. 正方体体积公式 ：

• $V = 棱长 × 棱长 × 棱长$

9. 圆的周长公式 ：

• $C = π × 直径 = 2π × 半径$

10. 圆的面积公式 ：

• $S = π × 半径^2$

11. 圆柱的侧面积公式 ：

• $S = 底面周长 × 高 = π × 直径 × 高 = 2π × 半径 × 高$

12. 圆柱的表面积公式 ：

• $S = 侧面积 + 2 × 底面积 = π × 直径 × 高 + 2 × π × 半径^2$

13. 圆柱的体积公式 ：

• $V = 底面积 × 高 = π × 半径^2 × 高$

14. 圆锥的体积公式 ：

• $V = \frac{1}{3} × 底面积 × 高 = \frac{1