- 正方形 ：
- 周长：$C = 4a$
- 面积：$S = a^2$
- 正方体 ：
- 表面积：$S = 6a^2$
- 体积：$V = a^3$
- 长方形 ：
- 周长：$C = 2（a + b）$
- 面积：$S = ab$
- 长方体 ：
- 表面积：$S = 2（ab + ah + bh）$
- 体积：$V = abh$
- 等腰三角形 ：
- 顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。
- 顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。
- 等边三角形 ：
- 各角都相等，每个角等于$60^\circ$。
- 直角三角形 ：
- 如果一个锐角等于$30^\circ$，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
- 斜边上的中线等于斜边上的一半。
- 三角函数公式 （锐角）：
- $\sin\alpha = \frac{\text{对边}}{\text{斜边}}$
- $\cos\alpha = \frac{\text{邻边}}{\text{斜边}}$
- $\tan\alpha = \frac{\text{对边}}{\text{邻边}}$
- $\cot\alpha = \frac{\text{邻边}}{\text{对边}}$
- 倍角公式：
- $\sin2A = 2\sin A \cos A$
- $\cos2A = \cos^2 A - \sin^2 A = 1 - 2\sin^2 A = 2\cos^2 A - 1$
- $\tan2A = \frac{2\tan A}{1 - \tan^2 A}$
- 垂线段最短 ：
- 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
- 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
- 平行公理 ：
- 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
- 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
- 三角形的基本定理 ：
- 三角形两边的和大于第三边。
- 三角形两边的差小于第三边。
- 三角形三个内角的和等于$180^\circ$。
- 直角三角形的两个锐角互余。
- 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
- 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
- 全等三角形的性质 ：
- 对应边相等，对应角相等。
- 三角形全等的判定定理 ：
- 边角边公理（SAS）：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
- 角边角公理（ASA）：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
- 推论（AAS）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
- 边边边公理（SSS）：有三边对应相等的两个三角形全等。
- 斜边、直角边公理（HL）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
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