- 一元一次方程 ：
- 解为 $x = -\frac{b}{a}$
- 一元二次方程 ：
- 解为 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
- 平方差公式 ：
- $（a + b）^2 = a^2 + 2ab + b^2$
- $（a - b）^2 = a^2 - 2ab + b^2$
- 二次根式求和公式 ：
- $\sqrt{a} + \sqrt{b} = \sqrt{a + 2\sqrt{ab} + b}$
- 二次根式差积公式 ：
- $\sqrt{a} - \sqrt{b} = \sqrt{a - 2\sqrt{ab} + b}$
- 勾股定理 ：
- 在任何一个直角三角形中，直角的两边边长的平方的和等于斜边边长的平方，即 $a^2 + b^2 = c^2$
- 圆的面积公式 ：
- $S = \pi r^2$
- 三角形的面积公式 ：
- $S = \frac{1}{2}ab$
- 正弦定理 ：
- 在任意三角形中，任一边的长度等于其对角的正弦值与两邻边的长度之比，即 $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$
- 余弦定理 ：
- 在任意三角形中，任一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与其夹角的余弦值的积的两倍，即 $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$
- 正切定理 ：
- 在任意三角形中，任一边的对边与邻边的比等于其对角的正切值，即 $\tan A = \frac{a}{b} - \frac{b}{a}$
- 加法交换律 ：
- $a + b = b + a$
- 加法结合律 ：
- $（a + b） + c = a + （b + c$
- 减法交换律 ：
- $a - b = -b + a$
- 减法结合律 ：
- $（a - b） - c = a - （b + c$
- 乘法交换律 ：
- $ab = ba$
- 乘法结合律 ：
- $（ab）c = a（bc$
- 乘法分配律 ：
- $a（b + c） = ab + ac$
- 除法的性质 ：
- $a \div （b \times c） = a \div b \div c$
- 频数与频率 ：
- 频数：每个小组数据的个数
- 总数：所有频数之和
- 频率：百分比 = 频数 / 总数
- 平均数 ：
- 算术平均数：$\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i$
- 加权平均数：$\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} w_i x_i}{\sum_{i=1}^{n} w_i}$
- 极差 ：
- 一组数据中最大的数据与最小数据的差
- 方差 ：
- $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} （x_i - \bar{x}）^2$
- 众数 ：
- 一组数据中出现次数最多的数据
- 中位数 ：
- $n$个数据按从小到大顺序排列，最中间的一个数据（或最中间的两个数据的平均数）
- 绝对值计算 ：
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