- 几何基础 ：
- 过两点有且只有一条直线。
- 两点之间线段最短。
- 同角或等角的补角相等。
- 同角或等角的余角相等。
- 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
- 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
- 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
- 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
- 同位角相等，两直线平行。
- 内错角相等，两直线平行。
- 代数基础 ：
- 平方、立方与平方根：
- 平方：$1^2=1, 2^2=4, 3^2=9, 4^2=16, 5^2=25, 6^2=36, 7^2=49, 8^2=64, 9^2=81, 10^2=100$。
- 立方：$1^3=1, 2^3=8, 3^3=27, 4^3=64, 10^3=1000$。
- 算术平方根：$\sqrt{1}=1, \sqrt{4}=2, \sqrt{9}=3$，平方根等于它本身的数为0和1。
- 几何图形 ：
- 勾股定理：三角形中一个角为直角时，直角边的平方等于另外两边的平方和，即$c^2=a^2+b^2$，其中a、b、c是三角形三边的边长。
- 坐标系 ：
- 有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）。
- 平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
- 横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
- 坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P（a,b）。
- 象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。
- 其他 ：
- 平行线的性质：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。
- 垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
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