- 乘法与因式分解 ：
- $a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$
- $a^3 + b^3 = （a + b）（a^2 - ab + b^2）$
- $a^3 - b^3 = （a - b）（a^2 + ab + b^2）$
- 三角不等式 ：
- $|a + b| \leq |a| + |b|$
- $|a - b| \leq |a| + |b|$
- $|a| \leq |b| - |a| \leq b - |a| \leq a \leq b$
- $|a - b| \geq |a| - |b|$
- $-|a| \leq a \leq |a|$
- 一元二次方程的解 ：
- $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
- 几何图形公式 ：
- 正方形 ：
- 周长 $C = 4a$
- 面积 $S = a^2$
- 正方体 ：
- 表面积 $S_{表} = a^2 \times 6$
- 体积 $V = a^3$
- 长方形 ：
- 周长 $C = 2（a + b）$
- 面积 $S = ab$
- 长方体 ：
- 表面积 $S = 2（ab + ah + bh）$
- 体积 $V = abh$
- 有理数的运算规则 ：
- 加法交换律：$a + b = b + a$
- 加法结合律：$（a + b） + c = a + （b + c）$
- 减法法则：$a - b = a + （-b）$
- 乘法交换律：$ab = ba$
- 乘法结合律：$（ab）c = a（bc）$
- 除法法则：$a \div b = a \times \frac{1}{b} \quad （b \neq 0）$
- 角与线 ：
- 对顶角相等
- 同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直
- 其他基础公式 ：
- 加数 + 加数 = 和
- 和 - 一个加数 = 另一个加数
- 每份数 × 份数 = 总数
- 总数 ÷ 每份数 = 份数
- 总数 ÷ 份数 = 每份数
- 速度 × 时间 = 路程
- 路程 ÷ 速度 = 时间
- 路程 ÷ 时间 = 速度
- 单价 × 数量 = 总价
- 总价 ÷ 单价 = 数量
- 总价 ÷ 数量 = 单价
- 工作效率 × 工作时间 = 工作总量
- 工作总量 ÷ 工作效率 = 工作时间
- 工作总量 ÷ 工作时间 = 工作效率
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