六年级上册数学工程问题应用题主要考察学生运用分数知识解决实际工程合作效率的能力,核心是理解“工作总量、工作效率、工作时间”三者的关系,并通过假设单位“1”简化计算。
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基本概念与公式
工程问题通常将工作总量看作单位“1”,工作效率=工作总量÷工作时间。例如,甲单独完成工程需6天,则甲的工作效率为/天。合作时,总效率为各效率之和,如甲乙合作效率为/天。 -
典型题型解析
- 合作完成时间:若甲单独需10天,乙单独需15天,合作时间=1÷()=6天。
- 分阶段工程:如甲先做2天,乙加入后3天完成,需分段计算工作量并建立方程求解。
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解题技巧
通过画线段图辅助分析,明确各阶段工作量占比;复杂问题可设未知数,列方程解决。避免忽略单位统一或直接相加时间等常见错误。
掌握工程问题的关键是灵活转化单位“1”与效率关系,结合分数运算强化实际应用能力。