关于数学工程问题的公式，综合多个权威来源整理如下：

一、工程问题核心公式

1. 基本公式

$$\text{工效} \times \text{工时} = \text{工作总量}$$

• 工效：单位时间内完成的工作量（如每天完成工程的几分之几）

• 工时：完成整个工程所需的时间

• 工作总量：工程的总规模（通常设为1表示整体工程）

2. 变形公式

• 求工效：$$\text{工效} = \frac{\text{工作总量}}{\text{工时}}$$
• 求工时：$$\text{工时} = \frac{\text{工作总量}}{\text{工效}}$$

二、假设工作总量为1的简化方法

1. 单位时间完成量

$$1 \div \text{工作时间} = \text{单位时间内完成工作总量的几分之几}$$

例如：5小时完成工程，则每小时完成 $\frac{1}{5}$ 的工程量

2. 计算工时

$$1 \div \text{单位时间完成量} = \text{总工时}$$

例如：每小时完成 $\frac{1}{6}$ 的工程量，则总工时为6小时

三、注意事项

• 假设总量为1的技巧 ：当涉及分数工效时，可假设工作总量为分母的最小公倍数（如2、3、6等），将分数问题转化为整数问题，简化计算。

• 应用示例 ：若甲队单独完成工程需4小时，乙队需6小时，则甲队工效为 $\frac{1}{4}$，乙队为 $\frac{1}{6}$。两队合作完成工程需 $\frac{1}{\frac{1}{4} + \frac{1}{6}} = \frac{12}{5} = 2.4$ 小时。

通过以上公式和技巧，可系统解决工程问题中的效率、时间和总量关系。