行政审批办公室的核心职责可归纳为以下五个方面，涵盖行政事务管理、审批服务协调及综合保障工作：

1. 行政审批事项办理

   负责受理、审核、发放各类行政审批事项（如许可证、资质认定等），并协调跨部门审批流程。例如，安徽省民政厅的行政审批办公室负责婚姻登记、社会救助等事项的审批。

2. 制度规范与监督

   制定并落实行政审批管理制度，监督实施情况，确保依法依规开展审批工作。例如，郑州市管城回族区行政审批办公室负责监督业务办理流程，保障服务效率。

3. 政务服务协调

   组织协调行政审批大厅的日常运作，包括窗口管理、材料归档、现场核查等，同时负责与相关部门的衔接工作。

4. 综合行政支持

   承担文电处理、会务组织、后勤保障等日常运转工作，以及信息宣传、新闻稿件起草等职能。例如，安徽省民政厅的办公室负责政务公开、**处理及信息化建设。

5. 改革与监督

   参与行政审批制度改革，推进公共资源交易监管，落实上级交办的其他事项。例如，安徽省民政厅的行政审批办公室负责监督政策落实，协调处理工伤认定等重大事项。

总结 ：行政审批办公室是政府机构中统筹行政审批、保障政务服务高效运行的核心部门，其工作涉及政策执行、流程优化及综合管理等多个维度。