教师资格申请表丢失后是可以补办的，但需要遵循一定的程序和提供必要的证明材料。以下是详细的补办流程和注意事项：

1. 1.联系发证机构：您需要联系最初颁发教师资格证书的教育行政部门或相关机构。这些机构通常会提供详细的补办指南和所需材料清单。不同地区的具体要求可能有所不同，因此直接咨询是最可靠的方式。
2. 2.准备必要材料：补办教师资格申请表通常需要提供一些证明材料。这些材料可能包括：身份证明：如身份证原件及复印件，以证明您的身份。学历证明：包括毕业证书、学位证书等，以证明您的学历背景。教师资格考试合格证明：如果您参加过教师资格考试，需要提供相应的合格证明。工作单位证明：如果您已经在学校或其他教育机构工作，可能需要提供工作证明。丢失声明：有些地区要求提供一份书面的丢失声明，说明申请表丢失的情况。
3. 3.填写补办申请表：大多数情况下，您需要填写一份补办申请表。这份表格通常可以从教育行政部门的官方网站下载，或者直接到相关部门领取。填写时务必确保信息的准确性和完整性。
4. 4.缴纳补办费用：部分地区的教育行政部门可能会收取一定的补办费用。具体费用标准可以咨询相关部门，了解详细的收费情况。
5. 5.提交申请并等待审核：将所有准备好的材料提交给教育行政部门。提交后，相关部门会对您的申请进行审核。审核通过后，您就可以领取新的教师资格申请表。
6. 6.注意时间限制：有些地区对补办申请设有时间限制，例如要求在丢失后的某个时间段内提出补办申请。建议尽快联系相关部门，了解并遵守相关的时间规定。

教师资格申请表丢失后是可以补办的，但需要按照规定的程序和提供必要的证明材料。建议您尽早联系发证机构，了解具体的补办流程和所需材料，以便顺利完成补办手续。补办过程中，保持与相关部门的良好沟通，确保所有信息的准确性和完整性，将有助于加快补办进程。