根据权威法律信息，被打后要求赔偿的最优策略可归纳为以下四点：

一、及时报警与伤情鉴定

1. 立即报警 ：向公安机关报案，确保案件进入法律程序。

2. 委托鉴定 ：要求警方委托法医进行伤情鉴定，明确伤害程度（轻微伤以上可提起民事诉讼）。

二、保留证据与协商解决

1. 收集证据 ：保留医疗记录、费用单据、现场照片等，为后续索赔提供依据。

2. 协商和解 ：在警方或第三方调解下达成协议，避免诉讼成本。

三、依法提起民事诉讼

1. 赔偿范围 ：根据《民法典》规定，可要求医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等。

2. 伤残赔偿 ：若构成伤残，可额外主张辅助器具费、残疾赔偿金及被扶养人生活费。

3. 精神损害赔偿 ：在特定情况下可要求精神抚慰金。

四、诉讼程序与专业支持

1. 管辖与起诉 ：向侵权行为地或被告所在地法院提起诉讼，需符合《民事诉讼法》规定的条件。

2. 律师协助 ：聘请律师代理，提高索赔效率与成功率。

总结 ：最聪明的赔偿方法是结合报警、鉴定、协商与诉讼，保留充分证据并寻求专业法律支持，确保权益最大化。