​​掌握高数重点公式是解题的核心，尤其要熟练运用导数、积分、极限三大类公式，包括$\frac{d}{dx}(x^n)=n{x}^{n-1}$、$\int e^{x}dx=e^x+C$、${\lim }_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}=1$等关键公式。​​

1. ​​导数公式​​：幂函数、三角函数、指数函数的导数是基础，例如$(\sin x{)}^{\prime }=\cos x$，复合函数求导需用链式法则$\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\cdot \frac{du}{dx}$。乘法法则和除法法则分别对应$u{v}^{\prime }+v{u}^{\prime }$和$\frac{v{u}^{\prime }-u{v}^{\prime }}{v^2}$，解决复杂函数求导问题。

2. ​​积分公式​​：不定积分如$\int \cos xdx=\sin x+C$，定积分通过牛顿-莱布尼茨公式${\int }_a^{b}f(x)dx=F(b)-F(a)$计算面积或体积。分部积分$\int udv=uv-\int vdu$可处理乘积型积分。

3. ​​极限与级数​​：两个重要极限${\lim }_{x\to 0}(1+x{)}^{1/x}=e$和${\lim }_{x\to 0}\frac{\tan x}{x}=1$常用于化简。泰勒展开$f(x)={\sum }_{n=0}^{\infty }\frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a{)}^n$将函数转化为多项式近似。

4. ​​应用提示​​：公式需结合例题理解推导过程，避免死记硬背。例如洛必达法则$\lim \frac{f(x)}{g(x)}=\lim \frac{f^{\prime }(x)}{g^{\prime }(x)}$仅适用于$\frac{0}{0}$或$\frac{\infty }{\infty }$型极限。

​​建议定期整理公式卡片，分类练习典型题目，强化记忆与灵活运用能力。​​