高中数学知识点公式涵盖多个核心模块，以下是主要分类及关键公式：
一、代数与函数
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基本运算
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集合运算：并集、交集、补集
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函数性质：定义域、值域、单调性、奇偶性
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方程与不等式
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一元二次方程：$ax^2+bx+c=0$，解为$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
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基本不等式：$a^2+b^2\geq2ab$（需满足“一正二定三相等”）
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二、三角函数
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和差化积与倍角公式
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$\sin（2\alpha）=2\sin\alpha\cos\alpha$，$\cos（2\alpha）=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha$
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$\sin（A+B）=\sin A\cos B+\cos A\sin B$
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解三角形
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正弦定理：$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$（$R$为外接圆半径）
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余弦定理：$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$
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三、数列与不等式
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数列
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等差数列：$a_n=a_1+（n-1）d$，前$n$项和$S_n=\frac{n（a_1+a_n）}{2}$
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等比数列：$a_n=a_1q^{n-1}$，前$n$项和$S_n=\frac{a_1（1-q^n）}{1-q}$（$q\neq1$）
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不等式
- 一元二次不等式：$ax^2+bx+c>0$的解集需结合判别式$\Delta=b^2-4ac$分析
四、立体几何与解析几何
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立体几何
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表面积与体积：
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棱柱/锥体：$S=底面积+侧面积$，$V=\frac{1}{3}Sh$（$S$为底面积，$h$为高）
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球体：$V=\frac{4}{3}\pi r^3$，$S=4\pi r^2$
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解析几何
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圆锥曲线：
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椭圆：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$，焦点距离$c=\sqrt{a^2-b^2}$
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双曲线：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$，渐近线方程为$y=\pm\frac{b}{a}x$
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五、导数与积分
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导数
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基本公式：$（x^n）'=nx^{n-1}$，$（\sin x）'=\cos x$
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应用：求极值、切线方程、优化问题
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积分
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定积分：$\int_a^b f（x）dx=F（b）-F（a）$（$F$为原函数）
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基本公式：$\int x^n dx=\frac{1}{n+1}x^{n+1}+C$（$n\neq-1$）
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六、概率与统计
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概率
- 古典概型：$P（A）=\frac{m}{n}$（$m$为事件$A$包含的基本事件数，$n$为样本空间基本事件总数）
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统计
- 方差：$s^2=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n（x_i-\overline{x}）^2$（$\overline{x}$为样本均值）
建议 ：重点掌握公式推导过程而非死记硬背，结合典型例题理解应用场景。可通过整理笔记、制作思维导图或使用学习资源群辅助记忆[2