大学数学课程分类主要分为基础数学和应用数学两大类，具体如下：

一、基础数学

1. 核心课程

   • 微积分 ：研究变化率与积分，是工科、理科的基础。

   • 线性代数 ：涉及向量空间、矩阵运算，应用于计算机科学、物理学等。

   • 数学分析 ：深入探讨函数极限、连续性、导数等，为其他数学课程提供工具。

   • 概率论与数理统计 ：研究随机现象与数据分析，应用于金融、医学等领域。

   • 复变函数 ：解析复数域函数，具有物理与工程应用价值。2. 进阶课程

   • 实变函数与泛函分析 ：研究实数/复数域函数的高级性质。

   • 拓扑学 ：探讨空间连续性与连通性，应用于数学物理。

   • 数论 ：研究整数性质，如素数、同余方程等。

二、应用数学

1. 工程与科学方向

   • 偏微分方程 ：描述自然现象（如热传导、电磁场）。

   • 数值分析 ：用计算机求解数学模型（如插值、微分方程）。

   • 优化理论 ：寻找最优解（如线性规划、动态规划）。2. 计算机与信息领域

   • 离散数学 ：包括图论、算法设计，是计算机科学基础。

   • 运筹学 ：解决资源分配与决策问题。3. 交叉学科方向

   • 数学物理 ：结合数学与物理模型（如波动方程、量子力学）。

   • 生物数学 ：应用数学方法研究生物系统（如种群动态）。

三、其他分支

• 数学史与文化 ：介绍数学发展历程与重要数学家贡献。

• 师范类课程 ：如数学教育学，为未来教师培养。

以上分类综合了课程内容、应用领域及学科交叉特点，实际课程设置可能因专业方向有所调整。