可以请病假，但具体情况需根据公司政策和劳动法规定来定。

在你离职的一个月期间，如果你突感不适或生病，原则上是可以请病假的。这个权利通常受到以下几个因素的限制：

1. 公司政策：不同公司可能有不同的病假政策。有些公司可能会要求你在离职前用完所有病假，而有些公司可能会允许你在离职期间请病假，只要你提供适当的医疗证明。

2. 劳动法规定：根据劳动法，员工在生病时有权请病假，并得到相应的病假工资。劳动法也规定，员工在离职前必须提前通知公司，以便公司有时间找到替代人选。如果你在离职期间请病假，可能会影响到公司的运营，因此公司可能会要求你在离职前用完所有病假。

3. 医疗证明：无论公司政策如何，如果你想在离职期间请病假，通常需要提供医生的诊断证明或病假条，以证明你确实需要休息和治疗。

4. 沟通与协商：如果你在离职期间生病，最好与你的雇主进行沟通，并尽量找到一个双方都能接受的解决方案。这可能包括调整你的离职日期、减少工作时间或在家工作等。

在离职期间请病假是可能的，但需要根据具体情况来定。最好的做法是与你的雇主进行沟通，并确保你了解公司的病假政策和劳动法的相关规定。如果你有任何疑问，最好咨询专业的法律或人力资源顾问。