根据法律和道德规范，捡到手机后应优先将物品归还给失主或交至附近派出所，将手机寄到很远的派出所存在法律风险和实际困难，具体分析如下：

1. 法律义务与责任

   捡到手机属于道德义务，但法律上无强制归还义务。若失主报警，捡拾人可能面临侵占罪风险（拒不归还可处2年以下刑罚）。将手机寄至远地可能被视为逃避责任，增加纠纷风险。

2. 正确处理方式

   • 就近上交 ：应尽快将手机送至捡到地点附近的派出所或公安机关，这是最直接、合法的处理方式。

   • 联系失主 ：若能确认失主联系方式，可直接沟通归还，避免矛盾激化。

3. 实际操作建议

   • 若失主态度恶劣，可保留沟通记录作为证据，必要时通过法律途径起诉要求返还。

   • 避免自行邮寄或转交他人，防止物品丢失或信息泄露。

总结 ：将捡到的手机寄到很远的派出所不符合法律要求，可能引发纠纷或刑事责任。建议优先选择就近派出所上交，并保留沟通记录以备后续需要。