Fisher精确概率法

当卡方检验中样本量较小且存在理论频数（期望计数）小于5的情况时，需采用其他方法以确保统计推断的准确性。以下是具体处理方法和注意事项：

一、处理方法

1. Fisher精确概率法

   适用于小样本（如总样本量<40）或理论频数<5的情况。该方法基于超几何分布，通过排列组合计算精确概率，避免卡方检验的近似误差。

2. 校正公式

   若仅有少数单元格理论频数<5，可使用校正公式计算卡方值： $$\chi^2 = \sum \frac{(\text{观测频数} - \text{期望频数})^2}{ \text{期望频数} }$$

   但需注意，当理论频数<1时，校正公式失效，必须改用精确概率法。

3. 合并单元格或调整样本量

   • 可通过合并理论频数较小的单元格减少分析量；

   • 增加样本量是更可靠的解决方案，但需考虑实际可行性。

二、注意事项

• 样本量阈值 ：传统卡方检验要求总样本量≥40且每个单元格理论频数≥5，但Fisher精确概率法不依赖此严格条件。

• 软件限制 ：SPSS等软件在总样本量>200时可能无法直接提供Fisher精确概率法的结果，需使用其他统计软件（如R或专用医学统计软件）。

• 结果解释 ：即使使用校正公式，当理论频数过小时，P值可能不稳定，需谨慎解释。

三、示例场景

若某研究比较两种药物对疾病的治疗效果，样本量仅30例，且理论频数普遍<5，此时应优先选择Fisher精确概率法。若通过合并单元格后仍不满足条件，则需考虑增加样本量或重新设计研究方案。

样本量<5时需根据具体情况选择精确概率法或校正公式，并谨慎解读结果。