分配律四种公式包括：加法分配律、乘法分配律、混合分配律以及代数分配律。这些定律是数学中的基本性质，帮助我们简化和计算表达式。

1. 加法分配律

加法分配律表明，对于任意数a、b和c，都有： $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$

解释：这个公式表示一个数与两个数的和相乘，可以拆分为这个数分别与这两个数相乘，然后把结果相加。

2. 乘法分配律

乘法分配律表明，对于任意数a、b和c，都有： $a + (b \cdot c) = (a + b) \cdot (a + c)$

解释：这个公式表示两个数的和与另一个数相乘，可以拆分为这个数分别与这两个数相乘，然后把结果相加。

3. 混合分配律

混合分配律结合了加法和乘法的分配律，表明对于任意数a、b和c，都有： $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$ 以及 $a + (b \cdot c) = (a + b) \cdot (a + c)$

解释：这个公式结合了加法和乘法的分配律，可以用于更复杂的表达式的简化和计算。

4. 代数分配律

代数分配律是分配律在代数表达式中的推广，表明对于任意代数式A、B和C，都有： $A \cdot (B + C) = A \cdot B + A \cdot C$ 以及 $A + (B \cdot C) = (A + B) \cdot (A + C)$

解释：这个公式将分配律推广到了代数表达式中，可以用于多项式的展开和因式分解等代数运算。

总结：分配律是数学中的基本性质，包括加法分配律、乘法分配律、混合分配律和代数分配律。它们在简化和计算表达式时非常有用，是数学学习中的重要内容。