​​高等数学2专升本公式是考试的核心内容，掌握关键公式能大幅提升解题效率与准确率。​​重点包括导数公式（如$(x^n{)}^{\prime }=n{x}^{n-1}$）、积分技巧（如换元法$\int f(g(x))g^{\prime }(x)dx=\int f(u)du$）、极限计算（如${\lim }_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}=1$）以及微分方程解法（如一阶线性方程$y=e^{-\int P(x)dx}\int Q(x)e^{\int P(x)dx}dx$）。​​系统梳理公式并结合真题训练是高效备考的关键。​​

1. ​​导数与微分公式​​
   基本函数的导数需熟记，如指数函数$(a^x{)}^{\prime }=a^x\ln a$、三角函数$(\sin x{)}^{\prime }=\cos x$。复合函数求导用链式法则，隐函数求导需结合微分运算。微分公式$dy=f^{\prime }(x)dx$是近似计算的基础。

2. ​​积分运算​​
   不定积分掌握凑微分法（如$\int \frac{1}{x}dx=\ln |x|+C$）和分部积分$\int udv=uv-\int vdu$。定积分应用牛顿-莱布尼兹公式${\int }_a^{b}f(x)dx=F(b)-F(a)$，注意反常积分的收敛性判断。

3. ​​极限与级数​​
   极限计算优先考虑洛必达法则或泰勒展开。级数部分重点记忆等比数列求和$S_n=\frac{a(1-q^n)}{1-q}$，并区分收敛性条件。幂级数展开（如$e^x=\sum \frac{x^n}{n!}$）可用于近似计算。

4. ​​微分方程与概率​​
   一阶微分方程分离变量法最常用，二阶常系数线性方程需记忆通解结构。概率公式如条件概率$P(A|B)=\frac{P(AB)}{P(B)}$在应用题中高频出现。

​​提示：​​ 公式背诵需结合推导过程理解，避免机械记忆。考前集中练习历年真题中的公式应用场景，如极值问题用导数、面积计算用积分，针对性查漏补缺。