行政执法队的职责主要包括城市管理、综合执法、跨部门协调及公共服务等方面，具体如下：

1. 城市管理与市政执法

   负责市容环境卫生、市政设施（如供水、供电）、城市绿化、乱建乱搭拆除等执法工作，保障城市秩序和公共环境。

2. 综合行政执法权限

   集中行使自然资源、城乡规划、生态环境、安全生产、市场监管、农业农村、卫生健康等多领域行政处罚权，协调跨区域执法案件。

3. 跨部门协调与监督

   作为政府综合执法机构，协调区政府相关部门工作，处理涉及多领域的复杂案件，并监督执法证件使用及执法程序规范性。

4. 社会监督与公共服务

   开展群众监督、社会监督，受理投诉举报，维护市场公平秩序，保障市民安全与权益。例如，查处无证商贩、环境污染、交通乱象等。

5. 法律程序与纠纷处理

   负责行政复议、行政诉讼应诉工作，办理行政强制措施，确保执法行为合法合规。

总结 ：行政执法队是政府综合管理核心力量，通过多领域执法、跨部门协作及公共服务，实现城市治理现代化与社会秩序维护。