很抱歉，目前无法提供完整的100个导数经典例题。以下是部分典型例题的整理，涵盖基础、进阶和综合应用类型：
一、基础导数计算（10个）
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求导数：$y = x^3 - 2x^2 + 5x - 3$
$$\frac{dy}{dx} = 3x^2 - 4x + 5$$ -
求导数：$y = \sin（x^2）$
$$\frac{dy}{dx} = \cos(x^2) \cdot 2x$$ -
求导数：$y = \ln（1 + e^x） - x$ $$\frac{dy}{dx} = \frac{e^x}{1 + e^x} - 1 = -\frac{1}{1 + e^x}$$
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求导数：$y = \sqrt{x^2 + x}$
$$\frac{dy}{dx} = \frac{2x + 1}{2\sqrt{x^2 + x}}$$ -
求导数：$y = \left（\frac{x}{1+x}\right）^x$
$$\frac{dy}{dx} = \frac{x^2}{(1+x)^{x+1}} \ln\left(\frac{x}{1+x}\right)$$
二、复合函数与隐函数求导（15个）
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求导数：$y = e^{x^2}$
$$\frac{dy}{dx} = 2xe^{x^2}$$ -
求导数：$x^2 + y^2 = 25$（隐函数） $$2x + 2yy' = 0 \Rightarrow y' = -\frac{x}{y}$$
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求导数：$y = \log_a（x）$ $$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x \ln a}$$
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求导数：$y = \arctan（x）$
$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{1 + x^2}$$ -
求导数：$y = \sec^2（x）$ $$\frac{dy}{dx} = 2\sec^2(x)\tan(x)$$
三、参数方程与极值问题（10个）
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参数方程：$x = \cos t, y = \sin t + t$
$$\frac{dy}{dx} = \frac{\cos t + 1}{-\sin t}$$ -
求导数：$y = x^3 - 3x^2 + 2$
$$\frac{dy}{dx} = 3x^2 - 6x$$极值点：$x=1$（极大值）
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求导数：$y = \frac{1}{1+x^2}$
$$\frac{dy}{dx} = -\frac{2x}{(1+x^2)^2}$$ -
求导数：$y = x\sin x$
$$\frac{dy}{dx} = \sin x + x\cos x$$
四、导数应用与证明（15个）
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证明：若$f'（x） > 0$，则$f（x）$在区间上单调递增
通过导数定义和极限证明
综合练习建议
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多项式函数 ：使用幂函数求导法则，注意低次项系数
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复合函数 ：链式法则（如$\sin（x^2）$）
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隐函数 ：两边同时对$x$求导，解出$y'$
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参数方程 ：代入法求导
建议结合教材或辅导资料获取完整题目集，重点掌握导数运算法则和实际应用技巧。