盗窃案发生后，派出所会根据案件性质和程序采取不同的措施，包括是否对犯罪嫌疑人进行网上追逃。以下是详细说明：

1. 盗窃案立案及侦查

• 派出所在受理盗窃案件后，会立即开展侦查工作，包括勘查现场、收集证据、分析损失财物价值等。
• 如果案件符合立案条件（如达到盗窃罪的数额标准），派出所会正式立案并开展调查。

2. 是否采取网上追逃措施

• 网上追逃是公安机关追捕在逃犯罪嫌疑人的重要手段。具体而言：
  • 批准逮捕后：如果犯罪嫌疑人被法院批准逮捕，派出所会通过网络通报其身份信息，将其列入全国在逃人员信息系统，从而启动网上追逃程序。
  • 犯罪嫌疑人未到案：在犯罪嫌疑人尚未归案的情况下，公安机关可通过网上追逃整合全国公安资源，协助抓捕。

3. 网上追逃的法律依据

• 网上追逃的依据是公安部的规范性文件，并受到《刑事诉讼法》的间接约束。这一措施旨在提高追逃效率，但需严格避免误认或滥用。

4. 注意事项

• 法律地位：网上追逃并非最终定罪手段，是否构成盗窃罪需由法院审理后裁定。
• 误认风险：网上追逃可能因信息不准确导致误认，需加强法律规制以保障无辜人员的合法权益。

总结

盗窃案中，派出所会根据案件进展采取网上追逃等措施，但这一行为需严格遵循法律程序。如果犯罪嫌疑人被批准逮捕且未到案，则可能被上网追逃。网上追逃是公安机关整合资源的重要手段，但需谨慎操作以避免误伤无辜。