关于电路中总功率与各功率之和的关系，需根据电路的连接方式（串联或并联）具体分析：

一、串联电路

在串联电路中，电流处处相等，总功率等于各用电器实际功率之和。推导过程如下：

1. 串联电路中电流相同，根据功率公式 $P = I^2R$，总功率 $P_{总} = I^2（R_1 + R_2 + \cdots）$；

2. 各用电器功率 $P_i = I^2R_i$，因此 $P_{总} = P_1 + P_2 + \cdots$。

二、并联电路

在并联电路中，总功率需结合电压关系计算：

1. 并联电路各支路电压相同，总功率等于各支路实际功率之和，即 $P_{总} = P_1 + P_2 + \cdots$；

2. 若已知各支路电压 $V$ 和电流 $I_i$，也可通过 $P_i = \frac{V^2}{R_i}$ 计算后求和。

三、三相电路

对于三相电路：

• 线电压与相电压关系 ：线电压是相电压的 $\sqrt{3}$ 倍（正弦交流电）；

• 总功率计算 ：需根据功率因数调整，公式为 $P_{总} = \sqrt{3} \times I \times V \times \cos\phi$（三相）或 $P_{总} = 3 \times P_{单相}$（对称负载）。

四、注意事项

1. 电源内阻 ：若考虑电源内阻，总功率应等于各支路功率与电源内阻功率之和；

2. 非纯电阻电路 ：实际电路中存在电压降，需用 $P = UI$ 计算总功率，而非仅限纯电阻电路。

串联电路总功率等于各功率之和，而并联电路需结合电压关系计算，三相电路则需考虑相位和功率因数。