分数比较大小的核心规律是:先统一分母或分子,再比较对应部分。 关键技巧包括:分母相同时比分子(如3/5>2/5),分子相同时比分母(如1/3>1/4),以及交叉相乘法快速比较异分母分数(如比较2/3和3/5时,计算2×5=10和3×3=9,因10>9故2/3>3/5)。**
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同分母比较法
分母相同的分数,分子越大则数值越大。例如:- 7/8 > 5/8(分子7>5)
- 1/6 < 4/6(分子1<4)
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同分子比较法
分子相同的分数,分母越大则数值越小。例如:- 2/9 < 2/7(分母9>7)
- 5/12 > 5/15(分母12<15)
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交叉相乘法
适用于异分母分数比较,避免通分计算。步骤:- 将第一个分数的分子×第二个分数的分母,结果记为A;
- 将第二个分数的分子×第一个分数的分母,结果记为B;
- 比较A与B,A大则第一个分数更大。
示例:比较3/4和5/7,计算3×7=21和5×4=20,因21>20,故3/4>5/7。
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转换为小数或百分数
将分数化为小数后直接对比,适合复杂分数。例如:- 3/8=0.375,2/5=0.4 → 0.375<0.4
- 7/10=70%,13/20=65% → 70%>65%
总结:掌握分母/分子统一法、交叉相乘和转换技巧,可快速准确比较分数大小。日常应用中,根据分数特点选择最简便的方法即可。