分数比较大小主要有以下三种方法，结合了不同场景的适用技巧：
一、同分母分数比较
规则 ：分母相同的分数，分子大的分数值大。 示例 ：比较$\frac{3}{5}$和$\frac{2}{5}$，因为$3 > 2$，所以$\frac{3}{5} > \frac{2}{5}$。
二、同分子分数比较
规则 ：分子相同的分数，分母小的分数值大。 示例 ：比较$\frac{4}{7}$和$\frac{4}{8}$，因为$7 < 8$，所以$\frac{4}{7} > \frac{4}{8}$。
三、异分母分数比较
方法一：通分法
步骤 ：
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找出两个分母的最小公倍数（LCM）；
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将两个分数化为分母相同的分数，再比较分子。 示例 ：比较$\frac{3}{4}$和$\frac{5}{6}$，LCM为12，转化为$\frac{9}{12}$和$\frac{10}{12}$，因为$9 < 10$，所以$\frac{3}{4} < \frac{5}{6}$。
方法二：化整法
步骤 ：
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将分数乘以分母的最小公倍数，化为整数；
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比较整数的大小。 示例 ：比较$\frac{5}{8}$和$\frac{3}{4}$，LCM为8，转化为$5$和$6$，因为$5 < 6$，所以$\frac{5}{8} < \frac{3}{4}$。
方法三：交叉相乘法
规则 ：比较$\frac{a}{b}$和$\frac{c}{d}$，若$ad > bc$，则$\frac{a}{b} > \frac{c}{d}$；若$ad < bc$，则$\frac{a}{b} < \frac{c}{d}$。 示例 ：比较$\frac{3}{5}$和$\frac{4}{7}$，计算$3 \times 7 = 21$和$4 \times 5 = 20$，因为$21 > 20$，所以$\frac{3}{5} > \frac{4}{7}$。
其他实用技巧
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分子分母变化趋势 ：对于真分数，分子分母差值相分母大的分数值小（如$\frac{2}{3} > \frac{3}{5}$）。2. 数轴法 ：在数轴上标出分数点，右边的分数值大（如$\frac{4}{7}$在$\frac{5}{7}$左侧）。3. 特殊场景 ：
- 增长率比较：分子接近1倍时，分母大的分数值小（如$\frac{3}{4}$的增速大于$\frac{4}{5}$）。 - 速算技巧：截位直除法（如比较$\frac{7}{8}$和$\frac{9}{10}$，可先比较$70$和$90$）。
通过以上方法，可灵活选择适合的场景进行分数大小比较。