‌洛必达法则的七种典型例题‌适用于求解0/0或∞/∞型未定式极限，‌核心要点‌包括：分子分母分别求导、连续应用法则直至解出确定值、注意验证适用条件。以下是七种常见场景的解题示范：

1. ‌基础0/0型‌
   例：lim(x→0) (sinx)/x → 对分子分母求导得cosx/1，极限为1。

2. ‌∞/∞型变形‌
   例：lim(x→∞) lnx/x → 求导后(1/x)/1=0，极限为0。

3. ‌多次求导案例‌
   例：lim(x→0) (e^x -1 -x)/x² → 首次求导仍为0/0型，二次求导后(e^x)/2得极限1/2。

4. ‌含参数的极限‌
   例：lim(x→1) (x^a -1)/(x^b -1) → 求导后ax^(a-1)/bx^(b-1)，极限为a/b。

5. ‌三角函数复合型‌
   例：lim(x→0) (tanx -x)/x³ → 需三次求导，最终结果为1/3。

6. ‌指数函数混合型‌
   例：lim(x→0) (a^x -b^x)/x → 求导后(a^x lna -b^x lnb)/1，极限为ln(a/b)。

7. ‌隐含未定式转换‌
   例：lim(x→0+) xlnx → 化为lnx/(1/x)的∞/∞型，求导后(1/x)/(-1/x²)=-x→0。

‌总结‌：使用洛必达法则需确保每次求导后仍为未定式，若循环无解需改用泰勒展开等其他方法，同时警惕不符合条件（如振荡函数）的误用情况。