根据权威信息源，机关干部应具备的六个核心能力可归纳为以下方面：

一、政治鉴别能力

• 核心要点 ：从信仰、宗旨、权力、作风、能力五关，以及利益观、金钱观、享受观三观，坚守政治立场，严守廉洁自律底线。

• 实践要求 ：通过学习党的理论、加强党性修养，提高政治敏锐性，确保决策与党的事业方向一致。

二、调查研究能力

• 核心要点 ：以“五个过程”（发现问题、分析问题、提出问题、解决问题、总结经验）指导实践，深入基层了解实际情况，为科学决策提供依据。

• 实践要求 ：注重多渠道信息收集，结合政策文件与基层反馈，形成全面、准确的调研报告。

三、科学决策能力

• 核心要点 ：通过信息分析、科学论证，结合政策背景与实际问题，提出切实可行的解决方案。

• 实践要求 ：运用“四力”（眼力、脑力、笔力、执行力），避免“刻舟求剑”式思维，确保决策科学性和可操作性。

四、组织管理能力

• 核心要点 ：统筹全局、协调资源，运用重点论与两点论平衡工作，提升团队执行效率。

• 实践要求 ：注重战略思维与执行力的结合，善于抓关键、抓重点，推动工作落实。

五、依法行政能力

• 核心要点 ：强化法律意识、规则意识与法制观念，确保行政行为合法合规。

• 实践要求 ：严格遵循政策法规，杜绝以权代法等行为，维护政府公信力。

六、应急处变能力

• 核心要点 ：在突发事件中保持冷静，快速分析形势，制定有效应对方案。

• 实践要求 ：通过模拟演练提升危机应对能力，确保在复杂环境中保障工作稳定。

总结 ：以上能力需通过持续学习、实践锻炼与制度保障相结合，形成系统化能力体系，以适应新时代机关工作的多样化需求。