公务员的辞退和开除在法律定义、性质、原因以及后果上均存在明显的区别。

1. 性质不同 ：

• 辞退 ：属于行政处理，是机关依照法律、法规规定，解除与公务员的任用关系。辞退并不等同于行政处分，通常是因为公务员自身的原因，如工作表现不佳、健康原因或部门调整等。

• 开除 ：属于行政处分，是《公务员法》规定的最高处分形式。开除通常是因为公务员严重违反法律法规、严重失职渎职或道德品质问题等。

2. 原因不同 ：

• 辞退 ：原因多样，包括个人健康或家庭原因、工作表现不佳、部门调整等。

• 开除 ：原因严重，如严重违反法律法规、严重失职渎职、道德品质问题等，往往涉及犯罪行为。

3. 后果不同 ：

• 辞退 ：被辞退的公务员在重新就业和晋升方面可能会受到一定限制，但只要自身素质过硬，仍有机会参加其他公务员考试并获得新的发展机会。被辞退后，可以领取辞退费或根据国家有关规定享受失业保险。

• 开除 ：被开除的公务员在重新就业和晋升方面会受到很大限制，且终身不能再成为公务员。被开除的公务员一般需要同时承担相应法律责任。

综上所述，公务员的辞退和开除在法律定义、性质、原因及后果上均有显著差异。辞退更多是基于个人或单位的原因解除任用关系，而开除则是因公务员的严重违纪违法行为而给予的最严厉处分。