辞退事业单位正式员工确实存在一定的难度，但并非不可能。根据相关规定及实际情况，以下几种情况下，事业单位可以解除聘用合同，即辞退员工：

1. 严重违反纪律制度人员 ：包括严重违反用人单位的规章制度、违反工作规定或操作规程、发生责任事故或失职造成严重后果等。

2. 年度考核不达标人员 ：年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或者连续两年年度考核不合格。

3. 连续旷工人员 ：连续旷工超过15个工作日，或者1年内累计旷工超过30个工作日。

4. 受到开除处分人员 ：因严重违反单位规章制度或法律法规，受到开除处分的。

5. 患病或负伤无法胜任工作 ：医疗期满后不能从事原工作也不能从事由聘用单位安排的其他工作。

6. 损害国家声誉和利益 ：如泄露国家机密、贪污受贿、损害国家形象等。

7. 失职渎职 ：因违章指挥、违规操作等，致使人民生命财产受损或在重大事故、项目评审等工作中擅离职守、处置不力或徇私舞弊，造成严重损失或不良影响。

8. 被依法判处刑罚 ：故意犯罪被判刑，或过失犯罪被判处管制、拘役、3年以下有期徒刑（特殊情况除外），以及刑期超三年的过失犯罪。

9. 试用期不符合录用条件 ：在试用期内被证明不符合录用条件。

从上述规定可以看出，事业单位在辞退员工时，通常会依据明确的法律规定和内部规章制度。因此，员工要想避免被辞退，需要严格遵守工作纪律和规定，保持良好的工作表现，避免出现上述列举的违规行为。

建议 ：

• 遵守纪律 ：严格遵守单位的各项规章制度和工作纪律。

• 努力表现 ：在工作中保持积极态度，争取在年度考核中取得优异成绩。

• 及时处理问题 ：如有患病或负伤等情况，应及时与单位沟通，寻求合理的解决方案。

• 避免违法行为 ：坚决不参与任何违法、违纪行为，维护个人和单位的声誉。

通过以上措施，可以在一定程度上降低被辞退的风险。