被事业单位辞退 可能会对下一代产生一定影响 ，但这种影响因家庭情况而异，并且主要表现在以下几个方面：

1. 经济压力 ：如果因辞退导致家庭经济状况发生重大变化，如收入减少甚至失去收入来源，可能会对孩子的生活产生间接影响，如生活质量下降、无法继续承担孩子的教育费用等。

2. 情绪波动 ：辞退可能引发家庭矛盾或父母情绪波动较大，这可能对孩子的心理产生一定影响，如导致孩子出现焦虑、不安等情绪。

3. 政审影响 ：如果被辞退是因为违法乱纪行为，将会对政审有影响，进而影响孩子未来在公务员、军队等需要政审的职业领域的录取机会。

4. 社会地位 ：虽然被辞退本身主要影响成年人，但可能会通过家庭经济等方面对孩子产生一定的间接影响，例如影响孩子的生活品质和教育资源。

5. 联合惩戒 ：如果父母被纳入联合惩戒对象，可能会影响子女在未来的应聘过程中，特别是涉及政审条件的职业领域。

建议

• 积极面对 ：被辞退者应积极调整心态，寻找新的工作机会，尽量减少对家庭经济的影响，从而降低对孩子的影响。

• 法律咨询 ：在面对辞退等法律问题时，建议咨询专业律师，了解自身权益，避免因不了解法律而受到不必要的损失。

• 心理支持 ：家庭应给予孩子足够的心理支持，帮助他们度过可能的情绪波动期，保持健康的心态。

总之，虽然被事业单位辞退可能会对下一代产生一定影响，但通过积极的家庭应对和法律咨询，可以将这种影响降到最低。