以下是24个基本导数公式的整理，综合多个来源并分类说明：

一、基本初等函数导数公式

1. 常数函数：$（C）'=0$（$C$为常数）

2. 幂函数：$（x^n）'=nx^{n-1}$（$n$为实数）

3. 指数函数：

   • $（a^x）'=a^x\ln a$（$a>0$且$a\neq1$）

   • $（e^x）'=e^x$

4. 对数函数：

   • $（\ln x）'=\frac{1}{x}$（$x>0$）

   • $（\log_a x）'=\frac{1}{x\ln a}$（$a>0$且$a\neq1$）

二、三角函数导数

1. $（\sin x）'=\cos x$

2. $（\cos x）'=-\sin x$

3. $（\tan x）'=\sec^2 x=\frac{1}{\cos^2 x}$

4. $（\cot x）'=-\csc^2 x=-\frac{1}{\sin^2 x}$

三、反三角函数导数

1. $（\arcsin x）'=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

2. $（\arccos x）'=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

3. $（\arctan x）'=\frac{1}{1+x^2}$

4. $（\arccot x）'=-\frac{1}{1+x^2}$

四、其他重要公式

1. 复合函数导数（链式法则）：$（f（g（x）））'=f'（g（x））\cdot g'（x）$

2. 乘积法则：$（uv）'=u'v+uv'$

3. 商法则：$（\frac{u}{v}）'=\frac{u'v-uv'}{v^2}$

4. 常数倍法则：$（cf（x））'=cf'（x）$

注：部分教材将双曲函数导数（如$（\sinh x）'=\cosh x$）也列为基本公式，但非初等函数范畴。建议结合具体问题选择适用公式，并注意函数定义域的限制（如对数函数需$x>0$）。