判断是否为隐函数求偏导，需结合函数表达式和变量关系，具体方法如下：
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观察函数表达式形式
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显函数 ：变量关系明确表示为$y=f（x）$等显式形式，例如$z = x^2 + y^2$。
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隐函数 ：由方程$F（x,y,z）=0$隐含定义，例如$x^2 + y^2 + z^2 = 1$（隐含定义$z=f（x,y）$）。
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检查变量依赖关系
- 若方程中变量$x$、$y$、$z$通过等式关联，且无法直接解出$y$（或$z$）为$x$（或$z$）的显式函数，则属于隐函数。例如$e^x + y\sin z = 0$。
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注意偏导数中的“隐含”条件
- 隐函数求偏导时，需在方程两边同时对指定变量求偏导，并通过链式法则解出目标偏导数。例如对方程$F（x,y,z）=0$求$\frac{\partial z}{\partial x}$时，需将$z$视为$x$、$y$的函数。
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区分自变量与函数
- 若题目明确给出多个独立自变量（如$x$、$y$、$z$无隐含依赖），则属于多元函数求偏导，而非隐函数求偏导。例如$u = x - yz$对$x$求偏导。
总结 ：判断隐函数求偏导需同时满足“方程隐含定义”和“需通过隐函数求导法则计算”两个条件。若函数关系明确且可直接求导，则为显函数求偏导。
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