​​隐函数求导法则的3种核心方法包括：直接求导法（方程两边对x求导）、微分形式不变性法（利用全微分公式）、链式法则法（结合复合函数求导）。​​ 这些方法通过不同角度解决隐函数导数问题，适用于方程形式复杂或显式解难以直接表达的场景，是微积分中处理隐式关系的实用工具。

1. ​​直接求导法​​
   对方程$F(x,y)=0$两边同时关于$x$求导，将$y$视为$x$的函数。例如，方程$x^2+y^2=1$求导后得到$2x+2y{y}^{\prime }=0$，解出$y^{\prime }=-x/y$。此方法需注意$y$的复合函数性质，适用于方程结构简单的隐函数。

2. ​​微分形式不变性法​​
   通过全微分公式$dF=F_{x}dx+F_{y}dy=0$直接推导出$dy/dx=-F_x/F_y$。例如，对$e^x+y^2=1$求全微分得$e^{x}dx+2ydy=0$，整理后$y^{\prime }=-e^x/(2y)$。该方法避免显式解出$y$，适合多变量或非线性方程。

3. ​​链式法则法​​
   将隐函数视为复合函数，利用链式法则分解求导。例如，若$y$由$G(x,y)=0$定义，且$y=f(u)$，$u=g(x)$，则$dy/dx=(\partial G/\partial x)/(\partial G/\partial y)$。此方法适用于嵌套函数或参数化隐函数，强调变量间的依赖关系。

​​总结​​：三种方法各有优势，直接求导法直观，微分法通用性强，链式法则适合复杂结构。实际应用中需根据方程特点灵活选择，并注意验证结果的合理性（如分母不为零）。掌握这些方法可高效求解隐函数导数，为后续极值、曲率等分析奠定基础。