多元函数求导与求偏导的区别主要体现在以下方面：

一、定义与适用对象

1. 求导

   通常指一元函数的导数，即函数$y=f（x）$在某点处的变化率，通过极限定义计算。

2. 偏导

   专指多元函数（如$z=f（x,y）$）对其中一个自变量的导数，需将其他自变量视为常数。例如对$x$求偏导时，将$y$看作常数。

二、几何意义

• 导数 ：表示函数曲线在某点的切线斜率，反映函数沿单一坐标轴方向的变化率。

• 偏导数 ：表示多元函数曲面在某点沿坐标轴方向（如$x$轴、$y$轴）的切线斜率，反映函数沿特定坐标轴方向的变化率。

三、计算方法

• 求导 ：直接使用初等函数求导公式（如链式法则、乘积法则）。

• 偏导 ：在求导时将其他自变量视为常数，例如对$x$求偏导时，计算$\lim_{h\to0}\frac{f（x+h,y）-f（x,y）}{h}$。

四、可导性条件

• 一元函数 ：可导必连续，导数唯一。

• 多元函数 ：偏导数存在不一定可微，可微需所有偏导数连续且满足特定条件。

五、应用场景

• 导数 ：用于描述单变量函数的变化趋势，如物理中的速度、加速度等。

• 偏导数 ：用于分析多元函数在多变量环境下的局部变化，如经济学中的边际分析、物理学中的场论等。

总结 ：求导与偏导的核心区别在于自变量数量和计算方式，导数针对单变量，偏导针对多元函数中的特定变量。两者均通过极限定义，但应用场景和几何意义不同。